在秦始皇扫灭六国统一天下的过程中，东方六国之间确实存在合纵连横的情况，但是秦国通过一系列的政治手段和军事行动，成功地分化了这些国家，从而逐一消灭它们。
首先，秦国采取了外交手段，与齐、楚两国结盟，先后攻灭了韩、魏两国，削弱了赵国的实力。接着，秦国对赵国实行“连横计划”，利用赵国内部的矛盾，挑拨离间，最终灭掉了赵国。
在灭掉赵国之后，秦国又采取了“割膝计”，迫使其他的五国向秦国臣服，并割让领土，最终实现了统一天下。
此外，秦国还采取了一系列的措施，加强中央集权，强化军队，加强对边疆的控制，以确保统一天下的稳定。
综上所述，虽然东方六国曾经尝试过合纵连横，但是秦国通过灵活的政治手段和强大的军事实力，成功地消灭了这些国家，实现了统一天下的大业。
