曾国藩、李鸿章是晚清政坛上的两位巨人，但众所周知，李鸿章一生的学问、事业都是在曾国藩的提携下取得的，而且李鸿章自己在曾国藩面前也以学生自居。然而有一点却不可否认，李鸿章显然是“青出于蓝而胜于蓝”，至少在做官的学问上，是要强于曾国藩的。其最明显的证据就是李鸿章曾两次为曾国藩“擦屁股”。
1865年6月，朝廷任命两江总督曾国藩为钦差大臣，率湘军北上剿捻，时任江苏巡抚的李鸿章暂时署理两江总督事。朝廷之所以让曾国藩北上，是因为看中了他镇压太平天国的经验，况且在京畿还有僧格林沁亲王所率的“大清第一精锐”与之策应，理论上看来，此次剿捻应是万无一失。
可是，曾国藩心里还没底，自从攻破天京后，他的湘军主力已被大部分裁撤。这次受命剿捻所调集的军队是李鸿章借给他的淮军，尽管“淮湘不分家”，但毕竟不是自己的嫡系，淮军中很多将领曾国藩也并不熟悉。再者，淮军的作战风格和湘军有所不同，这支临时抽调的军队是否会听曾国藩的指挥，确实也还说不准。作为主帅的曾国藩知道，如此将不知兵，犯下了兵家大忌。
还有一点必须指出的是，捻军活跃于北方，其作战特点是以骑兵突袭为主，这和太平军大不相同。如此一来，惯于与太平军作战的淮军若是与捻军交手，并不占任何优势。
曾国藩用兵向来谨慎，在没有必胜的把握时绝不轻易决战，一年多时间过去了，曾国藩在战场上没有获得任何进展，而且形势愈发严峻了。随着捻军的势力越来越大，僧格林沁又被击毙，这一切让朝廷丢尽了脸面，也对曾国藩极为不满。
1866年10月，捻军在开封大破湘军战线，一时间，曾国藩面临着难以收拾的局面，随即一病不起，不得已之下，他向朝廷递交了“请罪书”，请求朝廷治罪并同时举荐李鸿章前来帮忙。不过，这一次朝廷并没有给曾国藩面子，而是直接任命李鸿章为钦差大臣，彻底取代了他。
接到任命后，李鸿章的内心非常矛盾，如果服从命令，那就意味着屁股还没坐热的两江总督将失去，且一旦剿捻失败，其后果将会比老师更惨。而且，这样一来他还会得罪恩师，在别人眼里看来是他抢了恩师的位置，此举不仁不义。但是不服从命令，其后果将更严重，抗旨不遵是要掉脑袋的。
最终，李鸿章还是去为恩师擦这个实在难擦的屁股。不过李鸿章事情办得漂亮，丝毫没有一点忘恩负义的意思，他火速向朝廷递交奏折，力请曾国藩回任两江总督，并称若是曾国藩不回两江，前线剿捻的湘淮军的粮饷难以得到保证。朝廷接受了李鸿章的意见，让曾国藩回任两江总督，这好歹也让曾国藩挽回了一点面子。
经过一番苦战，李鸿章最终剿灭了捻军，老师的这个“屁股”，让李鸿章彻底的给擦干净了。
李鸿章第二次为曾国藩擦屁股是在1870年，那一年发生了著名的“天津教案”。事件发生后，朝廷让时任直隶总督的曾国藩前去处理。但是曾国藩很快就陷入了困境，无奈之下，他又向朝廷举荐李鸿章前来接替他。
李鸿章很快又将此事处理完毕，又一次完美地替恩师“擦屁股”，而且，李鸿章还为曾国藩保留了面子，想必此时的曾国藩也不得不承认自己的这个学生的确已经是“青出于蓝”了。
天津教案之后，李鸿章由湖广总督升任直隶总督、北洋大臣，至此，李鸿章的官级和权力都已经超过了任两江总督的曾国藩。不久之后，曾国藩死于两江总督任上，李鸿章则彻底取代了曾国藩，成为晚清第一重臣。
